Амплитуда, в теории функций

В теории эллиптических функций есть верхний предел у интеграла . Эта функция означается amx, и вместо sin amx, cos amx пишут snx, cnx, a вместо пишут Δamx, или dnx.

Так как то, зная разложение dnu в ряд, можно из него вывести и разложение amx в ряд. Получается

amx = z + [2q/(1 + q²)]sin2z + ½[2q²/(1 + q⁴)]sin4z + ¹/₃[2q³/(1 + q⁶)]sin6z +.. ., где x = 2k/α

Амплитуда — в механике амплитудой называется расстояние, пройденное брошенным телом.