ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
Термин сравнительно недавнего происхождения, относящийся к древней проблеме, решенной пифагорейцами, о делении отрезка в среднем и крайнем отношении (терминология современная).
Точка P, лежащая внутри отрезка AB, делит его в отношении AB:AP = AP:PB. Евклид рассматривал эту проблему в 6-й книге своих Начал (Предложение 30) и затем использовал ее решение при построении правильных десяти- и пятиугольников. Если в указанной выше пропорции AP обозначить через a, а PB — через b, то ее можно записать в виде (a + b):a = a:b, откуда a:b = b:(a — b). Это показывает, что если отрезок b отрезать от a, то две части, b и a — b, снова окажутся частями золотого сечения. Так как этот процесс можно повторять неограниченное число раз, мы заключаем, что отрезки AP и PB несоизмеримы, т.е. не существует двух целых чисел m и n, таких, что b = (m/n)a. Есть мнение, что существование несоизмеримых отрезков, оказавшее глубокое влияние на математику и философию, было открыто пифагорейцами при изучении золотого сечения. Золотым сечением интересовались по разным причинам. Исходя из золотого сечения Платон пришел к представлению об основах знания; Аристотель извлек из золотого сечения этические аналогии, а некоторые средневековые мыслители называли его божественной пропорцией. Ныне золотое сечение привлекает внимание главным образом в связи с определением гармонических пропорций в архитектуре и других видах искусств.
Значения в других словарях
- Золотое Сечение — Гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношени и,- деление отрезка а, при к-ром большая часть хявляется средней пропорциональной между всем отрезком аи меньшей его частью а- х, то есть а: х = х:(а-х). Математическая энциклопедия
- Золотое сечение — В музыке — обнаруживающаяся во мн. муз. произв. связь важных особенностей построения целого или его частей с т.н. золотым сечением. Понятие З. с. относится к области геометрии; З. Музыкальная энциклопедия
- Золотое сечение — Гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении, деление отрезка AB на две части т. о., что большая его часть AC является средней пропорциональной между всем отрезком AB и меньшей его частью CB (см. рис.). Алгебраическое нахождение З. Большая советская энциклопедия
- Золотое сечение — Дизайн Пропорция, особенностью которой является то, что ее последний член представляет собой разность между двумя предыдущими. То есть: а:в=в:(а — в). Такое отношение выражается числом 0,618 (золотое сечение: 1:0,618 = 0,618:0,382). Словарь компьютерных терминов
- Золотое сечение — (золотая пропорция), деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление, деление отрезка АС на две части таким образом, что большая его часть АБ относится к меньшей ВС так, как весь отрезок АС относится к АБ (то есть АБ:ВС=АС:АБ). Художественная энциклопедия
- ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ — ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление), деление отрезка АС на две части таким образом, что большая его часть АВ относится к меньшей ВС так, как весь отрезок АС относится к АВ (то есть АВ... Научно-технический словарь
- ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ — См. Фехнер Г. Т. Большой психологический словарь
- Золотое сечение — Почти мистическая пропорция (составляющая 1:1,618), известная древним грекам и широко развитая мастерами итальянского Ренессанса; на ее основании Ле Корбюзье вывел свой «Модулор». Архитектурный словарь
- ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ — ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ (золотая пропорция — деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление) — деление отрезка АС на две части таким образом, что большая его часть АВ относится к меньшей ВС так, как весь отрезок АС относится к АВ (т. Большой энциклопедический словарь
