Ковариант

Ковариантом какой-нибудь формы (см. Форма) называется в математике функция коэффициентов и переменных этой формы, обладающая таким свойством, что при линейном преобразовании формы функция эта отличается только множителем от такой же функции новых коэффициентов и переменных, и этот множитель есть степень модуля преобразования. Так, функция φ будет К. при условии:

φ (А, В,... X₁, X₂,...) = Δ^p φ (а, b,... х₁, х₂,...)

где A, В,... X₁, X₂... суть коэффициенты и переменные преобразованной формы, величины же: а, b,... x₁, x₂... — коэффициенты и переменные первоначальной формы. Геометрическое значение К. заключается в том, что если функция, приравненная к нулю, представляет кривую или поверхность, то К., приравненный к нулю, представляет такую кривую или поверхность, соотношение которой с первоначальной кривой или поверхностью не зависит от выбора осей координат (см. Линейное преобразование).

Н. Д.