Дробь
I
в арифметике, число, составленное из целого числа долей единицы. Д. изображается символом
где m — числитель Д. — показывает число взятых долей единицы, разделённой на столько долей, сколько показывает (знаменует) знаменатель n. Д. можно рассматривать как частное от деления одного целого числа (m) на другое (n). Если m делится нацело на n, то частное
обозначает целое число, например,
В случае, когда это не так, частное
является дробным числом, например,
Числитель и знаменатель Д. можно одновременно умножать или делить на одно и то же число, не изменяя величины Д. Всякую Д. можно представить посредством сокращения в виде несократимой, т. е. такой, у которой числитель и знаменатель не имеют общих множителей, например есть сократимая Д.
а несократимая. Чтобы сложить Д. с общим знаменателем, надо сложить их числители и оставить тот же знаменатель:
Чтобы сложить несколько Д. с разными знаменателями, надо предварительно привести их к общему знаменателю. Подобным же образом совершается вычитание Д. Чтобы перемножить несколько Д., надо произведение числителей разделить на произведение знаменателей:
Определяя деление как действие, обратное умножению, получают следующее правило деления Д.:
Если числитель Д. меньше знаменателя, то Д. называется правильной, в противном случае — неправильной. Неправильная Д. может быть представлена в виде суммы целого числа и правильной Д. (смешанного числа). Для этого надо числитель разделить (с остатком) на знаменатель. Например,
Это положение элементарной арифметики обобщается на любые действительные числа: действительное число х можно единственным образом представить в виде х = n + d, где n — целое и 0 ≤ d < 1. Число n называется целой частью х и обозначается [x]. Число d = х — [x] называется дробной частью х.
Десятичной дробью (См. Десятичная дробь) называется Д., знаменатель которой есть степень 10. Такую Д. пишут без знаменателя; например,
О непрерывных Д. см. Непрерывная дробь.
Операции над Д. встречаются уже в древнеегипетском папирусе Ахмеса (около 2000 до н. э.), где считаются допустимыми только Д. Вида
(аликвотные Д.), а потому ставится своеобразная «египетская» задача о представлении любой Д. суммой неравных между собой Д. вида
(к последним, в виде исключения, присоединялась ещё Д. ). Например,
В древневавилонских памятниках письменности встречаются так называемые сексагезимальные Д., т. е. Д., знаменатель которых есть степень 60, игравшие большую роль в античной арифметике; деление единицы на 60 и 3600 = 602 частей сохранилось и до настоящего времени в делении часа или градуса на 60 мин
и каждой минуты на 60 сек. У древних индийцев, по-видимому, впервые зародилось современное обозначение Д.
Лит.: Энциклопедия элементарной математики, кн. 1 — Арифметика, М.—Л., 1951; Депман И. Я., История арифметики, 2 изд., М., 1965.
II
охотничья, мелкие металлические шарики (иногда кубики), составная часть патрона (снаряд), предназначенная для стрельбы из охотничьего гладкоствольного ружья. Изготовляется из свинца с добавкой небольшого количества сурьмы и мышьяка. Дробины покрывают иногда медью, хромом или никелем. Размеры Д. в большинстве стран одинаковые, но имеют различные обозначения. В СССР Д. обозначают номерами: от №12 (мелкая Д., диаметр 1,25 мм) до №0000 (5 мм). Разность диаметров двух соседних номеров Д. составляет 0,25 мм. Д. №№ 12, 11, 10 называют бекасинником, Д. диаметром более 5 мм — картечью. В большинстве иностранных государств размер Д. выражается в мм, реже имеет буквенное обозначение. Изготовляют Д. в дроболитейных установках и способом штамповки.
Значения в других словарях
- дробь — -и, ж. 1. собир. Мелкие свинцовые шарики, употребляемые обычно для стрельбы из охотничьего ружья. Зарядить ружье дробью. □ Мы подстерегали стайки перелетных скворцов и стреляли в них мелкой дробью. Чехов, Моя жизнь. Малый академический словарь
- Дробь — Арифметическая — число, состоящее из одной или из нескольких равных частей (долей) единицы. Д. изображается символом (или a/b), где аи b — целые числа. Числитель аД. Математическая энциклопедия
- Дробь — 1) Игра на барабане двумя палочками: быстрая смена ударов то одной, то другой палочкой. 2) Приём игры на балалайке: быстрое чередование ударов неск. пальцами по струнам. Музыкальная энциклопедия
- дробь — Дробь/. Морфемно-орфографический словарь
- дробь — орф. дробь, -и, мн. -и, -ей Орфографический словарь Лопатина
- дробь — Общеславянское – drobь. Существительное «дробь» известно в русском языке только с XVII в., хотя прилагательное «дробьный» упоминается уже в XI в. Дробь – это мелкие свинцовые шарики, с помощью которых стреляют из ружья. Этимологический словарь Семёнова
- дробь — ДРОБЬ Свинцовые шарики различного диаметра, служащие для снаряжения боеприпасов в стендовых и охотничьих ружьях и поражающие мишень или объект. (Терминология спорта. Толковый словарь спортивных терминов, 2001) Словарь спортивных терминов
- Дробь — В баллистике элемент снаряда патронов к гладкоствольному охотничьему оружию: свинцовые шарики различного диаметра (номеров). Самодельная... Криминалистическая энциклопедия
- дробь — см. >> мелочь, часть Словарь синонимов Абрамова
- дробь — ДРОБЬ -и; ж. 1. собир. Мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья. Зарядить ружьё дробью. Стрелять мелкой дробью. Вложить в ружьё заряд дроби. 2. собир. Частые, ритмически повторяющиеся звуки от ударов по чему-л. Д. дождя, града. Толковый словарь Кузнецова
- дробь — См. дробить Толковый словарь Даля
- дробь — 1. ДРОБЬ1, и, ж., собир. Мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья. | прил. дробовой, ая, ое. 2. ДРОБЬ2, и, мн. дроби, ей, ж. Число, представленное как состоящее из частей единицы. Правильная д. (меньше единицы). Неправильная... Толковый словарь Ожегова
- дробь — ДРОБЬ, дроби, ·жен. 1. только ед., собир. Мелкие свинцовые шарики (употр. для стрельбы из охотничьего ружья). В утку попал весь заряд дроби. 2. Число, состоящее из частей единицы (мат.). Правильная дробь (меньше единицы). Толковый словарь Ушакова
- дробь — Это слово в значении "свинцовые шарики для стрельбы" имеет общеславянскую природу и построено на основе дроб, а исходное его значение – "нечто мелкое, раздробленное". Этимологический словарь Крылова
- дробь — дробь I ж. Мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья. II ж. Число, состоящее из частей единицы. III ж. Частые, прерывистые, повторяющиеся звуки, возникающие в результате ритмичных ударов по чему-либо. Толковый словарь Ефремовой
- ДРОБЬ — ДРОБЬ — в арифметике — число составленное из целого числа долей единицы. Дробь выражается отношением двух целых чисел m/n, где n — знаменатель дроби — показывает, на сколько долей разделена единица, а m — числитель дроби — показывает... Большой энциклопедический словарь
- Дробь — Если делится какое-нибудь целое число а на другое целое число b, т. е. ищется число x, удовлетворяющее условию bx=а, то могут представиться два случая: или в ряду целых чисел найдется число х, которое этому условию удовлетворит, или же окажется... Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона