Изотопическая инвариантность

Изотопи́ческая инвариантность

Свойство сильных взаuмoдействий (См. Сильные взаимодействия) элементарных частиц. Существующие в природе частицы, обладающие сильными взаимодействиями (адроны), можно разбить на группы «похожих» частиц, в каждую из которых входят частицы с примерно равными массами и одинаковыми внутренними характеристиками (Спином, барионным зарядом (См. Барионный заряд), Странностью), за исключением электрического заряда. Такие группы называются изотопическими мультиплетами. Оказывается, что сильное взаимодействие для всех частиц, входящих в один и тот же изотопический мультиплет, одинаково, т. е. не зависит от электрического заряда, — в этом и состоит симметрия сильных взаимодействий, называемая И. и.

Простейший пример частиц, которые могут быть объединены в один изотопический мультиплет, — протон (р) и нейтрон (n). Опыт показывает, что сильное взаимодействие протона с протоном, нейтрона с нейтроном и протона с нейтроном одинаково (если они находятся соответственно в одинаковых состояниях); это послужило исходным пунктом для установления И. и. Протон и нейтрон рассматриваются как два разных зарядовых состояния одной частицы — нуклона; они образуют изотопический дублет. Другие примеры изотопических мультиплетов: Пи-мезоны (π⁺, π⁰, π^-) и Σ-Гипероны (Σ⁺, Σ°, Σ^-), образующие изотопические триплеты.

Электрический заряд Q частицы, входящей в изотопический мультиплет, выражается формулой Гелл-Мана — Нишиджимы:

Здесь В — барионный заряд, S — странность (одинаковые для всех частиц в данном изотопическом мультиплете), а величина I₃ пробегает с интервалом в единицу все значения от некоторого максимального значения I (целого или полуцелого) до минимального, равного — I : I₃ = I, I — 1, ..., — I. Общее число значений, которые может принимать величина I₃ (и Q) для данного изотопического мультиплета, а следовательно, и число частиц в изотопическом мультиплете, равно 2I + 1. Величина I, определяющая число частиц в изотопическом мультиплете, называется изотопическим спином, а величина I₃ — «проекцией» изотопического спина. Эти названия основаны на формальной математической аналогии с обычным спином частиц, поскольку, согласно квантовой механике, для частиц со спином J проекция спина на произвольное направление в пространстве может принимать через единицу значения от + J до — J, т. е. иметь 2J + 1 значений.

Так как нуклоны существуют в двух зарядовых состояниях, то для них (как и для всех других частиц, входящих в изотопические дублеты) 2I + 1 = 2, т. е. I = ¹/₂ а I₃ может принимать два значения: + ¹/₂ для протона (что соответствует Q = + 1, так как у нуклонов барионный заряд B = 1, а странность S = 0) и — ¹/₂ для нейтрона (Q = 0). Изотопическому триплету пионов соответствует I = 1, а I₃ равно + 1 для π⁺, 0 для π° и — 1 для π ^—.Частицы с I = 0 не имеют изотопических «партнёров» и являются изотопическими синглетами; к таким частицам относятся, например, гипероны Λ⁰ и Ω^-.

Изотопический спин является, таким образом, важной характеристикой адрона — квантовым числом (См. Квантовые числа), показывающим, какое количество изотопических «партнёров» имеет данная частица (или в каком числе зарядовых состояний она может находиться).

На основе И. и. удаётся предсказать существование, массу и заряды новых частиц, если известны их изотопические «партнёры». Так было предсказано существование π°, Σ°, Ξ° по известным π⁺, π ^— ; Σ⁺, Σ ^— и Ξ ^— .

И. и. имеет место и для составных систем из адронов, в частности для атомных ядер. Изотопический спин сложной системы складывается из изотопических спинов входящих в систему частиц, при этом сложение производится по тем же правилам, что и для обычного спина. Так, система из двух частиц с изотопическими спинами ¹/₂ (например, нуклон) и 1 (например, π-мезон) может иметь изотопический спин I = 1 + ¹/₂ = ³/₂ или I = 1 — ¹/₂ = ¹/₂.

В ядрах И. и. проявляется в существовании уровней энергии с одинаковыми квантовыми числами для различных изобаров (т. е. для ядер, содержащих одинаковое число нуклонов и отличающихся электрическим зарядом). Примером служат ядра ¹⁴₆С, ¹⁴₇N, ¹⁴₈O: основное состояния ядер ¹⁴С, ¹⁴О и первое возбуждённое состояние ¹⁴N образуют изотопический триплет, I = 1 (см. рис.). Все квантовые числа этих уровней одинаковы, а различие в их энергиях можно объяснить разницей электростатических энергий из-за различия в электрических зарядах этих ядер. (Основной уровень ¹⁴N имеет изотопический спин I = 0, поэтому у него нет аналогов в ядрах ¹⁴C и ¹⁴O.)

Из И. и. следует закон сохранения полного изотопического спина I в процессах, обусловленных сильными взаимодействиями. Этот закон приводит к определённым соотношениям между вероятностями процессов для различных частиц, входящих в одинаковые изотопические мультиплеты, а также к запрету некоторых реакций [например, реакция d + d → ⁴He + π° не может происходить за счёт сильных взаимодействий, так как для d (дейтрона) и ⁴He I = 0, а для π°-мезона I = 1]. Экспериментальной проверке таких предсказаний посвящено много работ на ускорителях заряженных частиц высокой энергии.

И. и. имеет место только для сильных взаимодействий и нарушается электромагнитными взаимодействиями (явно зависящими от электрических зарядов частиц, т. е. от I₃), «сила» которых по порядку величины составляет примерно 1% от сильных взаимодействий. Различие электромагнитных взаимодействий для разных частиц, входящих в один и тот же изотопический мультиплет, и обусловливает различие в их массах.

Лит. см. при ст. Элементарные частицы.

С. С. Герштейн.