1. Большая советская энциклопедия

Пифагоровы числа

Пифаго́ровы числа

Тройки натуральных чисел таких, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным. По теореме, обратной теореме Пифагора (см. Пифагора теорема), для этого достаточно, чтобы они удовлетворяли диофантову уравнению x2 + y2 = z2; таковы, например, числа х = 3, у = 4, z = 5. Все тройки взаимно простых П. ч. можно получить по формулам

х = m2 — n2; у = 2 mn; z = m2 + n2,

где m и n — целые числа, m > n > 0.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Пифагоровы Числа — Тройки целых положительных чисел х, у,z, удовлетворяющих уравнению x2+у 2=z2. Все решения этого уравнения, а следовательно, и все П. ч. выражаются формулами х=а 2-b2, y=2ab, z=a2+b2, где а, b- произвольные целые положительные числа ( а>b). П. Математическая энциклопедия
  2. пифагоровы числа — орф. пифагоровы числа, пифагорова теорема, пифагоровы штаны, пифагоров строй Орфографический словарь Лопатина
  3. ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА — ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА — тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, напр. тройка чисел: 3, 4, 5. Большой энциклопедический словарь