Плоская задача

Пло́ская задача

Название класса задач математической физики, применяемое в случаях: а) когда картина изучаемого явления одинакова во всех плоскостях, параллельных некоторой плоскости; б) когда в результате пренебрежения одним из трёх измерений задача сводится к двумерной. П. з. встречаются в теории упругости, гидро- и аэромеханике, теории электричества, теории теплопроводности и т. д. Например, в теории упругости П. з. возникает, когда к боковой поверхности бесконечно длинного цилиндра приложена нагрузка, постоянная вдоль каждой образующей; исследование явлений в цилиндре достаточно проводить в любой из плоскостей, перпендикулярных образующим. Если изучаемое явление стационарно (т. е. картина его не меняется с течением времени), то решение П. з. во многих случаях связано с теорией функций комплексного переменного и проводится методами конформных отображений (например, задачи об обтекании фигур различного профиля в гидро- и аэродинамике).