Пустое множество
Пусто́е мно́жество
(математическое)
«множество», не содержащее ни одного элемента. Понятие «П. м.» (подобно понятию «нуль»; возникает из потребности, чтобы результат всякой операции над множествами был также множеством (см. Множеств теория). Источником понятия «П. м.» является и самый способ задания множества характеристическим свойством его элементов, ибо может оказаться заранее неизвестным существуют ли на самом деле элементы, обладающие этим свойством. Так до сих пор неизвестно (1975), разрешимо ли, вообще говоря, в натуральных числах х, у, z уравнение xn + yn = zn где n — целое число, большее двух (т. е. пусто или непусто множество тех n > 2, для которых упомянутое уравнение разрешимо в натуральных числах).
Источник:
Большая советская энциклопедия
на Gufo.me
Значения в других словарях
- Пустое Множество — Множество, не содержащее элементов. Обозначения: , Л. Иначе, , при этом вместо х х в этом определении можно было бы использовать любое всегда ложное утверждение. П. м. является подмножеством любого множества. М. И. Войцеховский. Математическая энциклопедия
- ПУСТОЕ МНОЖЕСТВО — ПУСТОЕ МНОЖЕСТВО — понятие теории множеств; пустое множество — множество, не содержащее ни одного элемента; обозначается ? или 0. Понятие пустое множество (подобно понятию "нуль") возникает из потребности, чтобы результат всякой операции над множествами был также множеством. Большой энциклопедический словарь
