Сингулярный интеграл
Сингуля́рный интеграл
1) одно из средств представления функций; под С. и. понимают интеграл вида
,
который при n → ∞ сходится (при тех или иных ограничениях на функцию f) к порождающей его функции f (х); функция Kn (x, t) называется ядром С. и. Например,
есть соответственно С. и. Дирихле и Балле Пуссена. Начало систематическому исследованию С. и. положил А. Лебег (1909). С. и. возникли в связи с представлением и приближением функций того или иного класса посредством более простых функций (гладких функций, полиномов и т. п.).
2) То же, что несобственный интеграл (См. Несобственные интегралы). См. также Сингулярные интегральные уравнения.
Источник:
Большая советская энциклопедия
на Gufo.me
Значения в других словарях
- Сингулярный Интеграл — Интеграл с особенностью в точке х, определенный для интегрируемой на [a, b]функции f(x), ядро к-рого Ф n(t, х).удовлетворяет условиям: для любого d>0 и произвольного интервала и причем Ф x(d) зависит только от d и хи не зависит... Математическая энциклопедия
