Статика механизмов

Ста́тика механизмов

Раздел машин и механизмов теории (См. Машин и механизмов теория), в котором рассматриваются методы определения реакций элементов кинематических пар (См. Кинематическая пара) при условии, что силами инерции звеньев механизма можно пренебречь. Неизвестные реакции находят из уравнений равновесия неподвижных тел, т. е. из уравнений статики (См. Статика). Для определённости решения необходимо, чтобы число уравнений равновесия равнялось числу определяемых неизвестных. Число уравнений равновесия для n-звенной пространственной кинематической цепи, т. е. связанной системы звеньев, входящих в кинематические пары, равно 6n. Число же неизвестных, подлежащих определению при силовом расчёте, зависит от числа условий связи, накладываемых каждой кинематической парой на относительное движение звеньев пары. Число условий связи совпадает с номером класса кинематической пары и может изменяться от 1 до 5. Если обозначить через p₅ число пар 5-го класса (например, вращательных и поступательных), p₄ — число пар 4-го класса (например, цилиндрических) и т.д., то условие равенства числа уравнений равновесия числу неизвестных получает вид: . Группа звеньев и кинематических пар, удовлетворяющих этому условию, называется статически определимой группой или группой Ассура по имени русского учёного, предложившего принцип разделения механизма на эти группы и начальные звенья. Система уравнений равновесия группы при отсутствии сил трения является линейной относительно определяемых неизвестных. Аналогичная система уравнений получается при учёте сил инерции звеньев по Д' Аламбера принципу (См. Д'Аламбера принцип). Поэтому методы С. м. совпадают с методами кинетостатики механизмов (См. Кинетостатика механизмов).

Н. И. Левитский.