1. Большая советская энциклопедия

Ультрасферические многочлены

Ультрасфери́ческие многочлены

Многочлены Гегенбауэра, специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0, 1, 2,... У. м. Pnλ (х) степени n являются коэффициентами при αn в разложении в степенной ряд функции

Ультрасферические многочлены

У. м. ортогональны (см. Ортогональные многочлены) на отрезке [—1; + 1] относительно веса Ультрасферические многочлены. Рис. 2 . У. м. — частный случай Якоби многочленов (См. Якоби многочлены).

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Ультрасферические Многочлены — Многочлены Гегенбауэра,- многочлены, ортогональные на отрезке [-1, 1] с весовой функцией частный случай Якоби многочленов при Лежандра многочлены Р п(x) -частный случай У. м,: Для У. м. принята стандартизация и имеет место представление У. Математическая энциклопедия