1. Большая советская энциклопедия

Условная сходимость

Усло́вная сходимость

Понятие математического анализа. Ряд Условная сходимость называется условно сходящимся, если сам он сходится, а ряд Условная сходимость. Рис. 2 , составленный из абсолютных величин его членов, расходится. Например, ряд Условная сходимость. Рис. 3 – сходится условно, т.к. ряд из его абсолютных величин Условная сходимость. Рис. 4 – Гармонический ряд – расходится. Если ряд условно сходится, то ряды, составленные из его положительных и отрицательных членов, расходятся. Путём изменения порядка членов условно сходящегося ряда можно получить ряд, сходящийся к любой наперёд заданной сумме или же расходящийся (теорема Римана). При почленном умножении двух условно сходящихся рядов может получиться расходящийся ряд. Понятие У. с. обобщается на ряды векторов, бесконечные произведения, а также на Несобственные интегралы.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Условная Сходимость — Ряда — свойство ряда, заключающееся в том, что существует сходящийся ряд, полученный из данного нек-рой перестановкой его членов. Числовой ряд безусловно сходится, если он сходится, и сходится любой ряд, полученный перестановкой его членов... Математическая энциклопедия