1. Большая советская энциклопедия

Фарея ряд

Фаре́я ряд

Порядка n (математический), расположенный в порядке возрастания ряд, состоящий из несократимых правильных дробей, числители и знаменатели которых больше 0 и не превосходят n, а также дробей Фарея ряд и Фарея ряд. Рис. 2 . Например, Фарея ряд. Рис. 3 , Фарея ряд. Рис. 4 , Фарея ряд. Рис. 5 , Фарея ряд. Рис. 6 , Фарея ряд. Рис. 7 . – Ф. р. порядка 3. Если Фарея ряд. Рис. 8 и Фарея ряд. Рис. 9 – две рядом стоящие дроби в Ф. р., то a’b — ab’ = 1. Если Фарея ряд. Рис. 10 , Фарея ряд. Рис. 11 , Фарея ряд. Рис. 12 -три соседние дроби в Ф. р., то Фарея ряд. Рис. 13 . Ф. р. применяются для приближения иррациональных чисел (См. Иррациональное число) рациональными, для приведения бинарных квадратичных форм (См. Форма) и т.д.

Ф. р. назван по имени англ. учёного Дж. Фарея (J. Farey), опубликовавшего без доказательства в 1816 некоторые его свойства.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Фарея Ряд — Порядка п -возрастающая последовательность неотрицательных несократимых дробей, не превосходящих 1, со знаменателем, не превосходящим n. Напр., Ф. Математическая энциклопедия