Ферми энергия

Фе́рми эне́ргия

Ферми-уровень, значение энергии, ниже которой все энергетические состояния частиц вырожденного газа (См. Вырожденный газ), подчиняющихся статистике ферми – Дирака (Фермионов), при абсолютном нуле температуры заняты (см. Статистическая физика). Существование Ф. э. – следствие Паули принципа, согласно которому в состоянии с определённым импульсом p не может находиться более (2s + 1) частиц (s – Спин частицы). Ф. э. совпадает со значениями химического потенциала (См. Химический потенциал) газа фермионов при Т = 0 К. Ф. э. E_F можно выразить через число n частиц газа в единице объёма: , где m – масса частицы. Величина p_F = называется ферми импульсом, или граничным импульсом. При Т = 0 К все состояния с импульсами р < p_F заняты частицами, а с р > p_F – свободны. Иными словами, при Т = 0 К фермионы занимают в импульсном пространстве состояния внутри сферы p² = 2mE_F с радиусом p_F (ферми-сферы). При нагревании некоторые частицы переходят из состояния с р < p_F в состояние с р > p_F. Внутри ферми-сферы появляются свободные места, называемые дырками. Величина v_F = p_F/m = , называется ферми-скоростью (или граничной скоростью), определяет верхнюю границу скоростей фермионов при Т = 0 К.

Вырожденный газ электронов проводимости в твёрдом теле при Т = 0 К заполняет в импульсном пространстве поверхности более сложной формы (см. Ферми поверхность).

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 2 изд., М., 1964 (Теоретическая физика, т. 5).

М. И. Каганов.