1. Большая советская энциклопедия

Циклическая группа

Цикли́ческая группа

(математическая)

Группа, все элементы которой являются степенями одного из её элементов. Примером конечной Ц. г. служит совокупность корней n-й степени из единицы. Группа целых чисел, рассматриваемая по сложению, образует бесконечную Ц. г. (ввиду аддитивной записи групповой операции вместо степеней рассматриваются кратные). Все конечные Ц. г. с одним и тем же числом элементов изоморфны между собой (см. Изоморфизм), равно как изоморфны между собой и все бесконечные Ц. г. Любая подгруппа и любая Факторгруппа Ц. г. являются Ц. г.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Циклическая Группа — Группа с одним образующим. Все Ц. г. абелевы. Всякая конечная группа простого порядка — Ц. г. Существует по одной, с точностью до изоморфизма, Ц. г. каждого конечного порядка пи одна бесконечная Ц. г., изоморфная аддитивной группе целых чисел. Конечная... Математическая энциклопедия