на какой конец?
Устар. Прост. Зачем, для чего, с какой целью (делать что-либо). На какой конец я всё это делал? Ведь истинно сам голову сую в петлю их воровскую (Достоевский. Двойник).
Источник:
Фразеологический словарь русского литературного языка
на Gufo.me