под высокую руку

кого. Устар. Под покровительство, под защиту кого-либо. Живя набегами, окружённые неприязненными племенами, казаки чувствовали необходимость в сильном покровительстве, и в царствование Михаила Фёдоровича послали от себя в Москву просить государя, чтоб он принял их под свою высокую руку (Пушкин. История Пугачёва).