по служебной лестнице

По восходящей линии, от более низкой должности к более высокой (подниматься, продвигаться). Даже по служебной лестнице он продвигался с большим трудом, а связи его тётушки были самые обширные (К. Станюкович. Равнодушные). — Да я никогда и не задавался целью подняться по служебной лестнице во что бы то ни стало (Ю. Игнатенко. Плата за успех). «Боже, — подумал Уилл Морган, — двое ненавидят друг друга, сидят на работе рядом, в каких-нибудь десяти футах один от другого, оба, стиснув зубы, карабкаются вверх по служебной лестнице — и сталкиваются нос к носу в три часа пополуночи в этом дантовом аду под плавящимся от зноя городом» (Р. Брэдбери. Выпить сразу: против безумия толпы).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me