сделать шаг навстречу

кому, чему. Предпринять что-либо для сближения с кем-либо или для приближения чего-либо. Как же он тогда, годившийся молодому Льву Николаевичу в отцы, на целых двадцать пять лет его старше, человек, можно сказать, другого поколения, и вдруг сам сделал шаг навстречу, прилетел знакомиться? Непостижимо, никак на него не похоже (Ю. Когинов. Встреча в Черни). А ведь всё могло быть по-другому, выйди она в своё время за Колю Игнатова… А вот на тебе, не пошла за него, шага навстречу не сделала, вольности не позволила (В. Кудрин. Серафима).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me