Интегральный Объект

Категории — объект Uкатегории для к-рого основной функтор является вложением категории в категорию непустых множеств. Другими словами, объект Uинтегральный, если для каждого объекта множество не пусто и для любых двух морфизмов a, b : существует такой морфизм у:что В категории непустых множеств каждый объект является интегральным. В полной подкатегории непустых алгебр нек-рого многообразия универсальных алгебр каждая свободная алгебра — И. о. В любой абелевой категории объект Uявляется интегральным тогда и только тогда, когда он образующий. Если в категории каждая пара морфизмов с общими началом и концом имеет ядро, то образующий объект является интегральным. M. Ш. Цаленко.