Повторный Ряд

Ряд, члены к-рого являются также рядами (1) П. р. (1) наз. сходящимся, если при любом фиксированном псходится ряд и, кроме того, сходится ряд Сумма последнего ряда и наз. суммой повторного ряда (1). Сумма П. р. (1) является повторным пределом его частичных сумм то есть Если сходится двойной ряд (2) и при любом натуральном псходятся ряды то сходится и П. р. (1), причем он имеет ту же сумму, что и двойной ряд (2). Условие этой теоремы выполняется, в частности, если двойной ряд (2) абсолютно сходится Л. Д. Кудрявцев.