в тупик

(пришло в тупик, что некуда ступить)

В тупик (упереться), собств. тупик — глухой непроходимый закоулок

Ср. Иди все прямо и прямо по этой аллее, пока в тупик не упрешься, а там сейчас бери влево...

А.П. Чехов. В сумерках. Недоброе дело.

См. прийти в тупик.