греметь (славой, делами)

иноск.: славиться, быть известным по шумной молве (намек на раскатывающийся гром)

Ср. Так думает иной затейник,

Что он в подсолнечной гремит,

А он дивит свой только муравейник.

Крылов. Муравей.

Ср. За горами, за долами

Уж гремел о нем рассказ.

Лермонтов. Два великана.

См. муравейник.