ГЕЙТИНГ

ГЕЙТИНГ (Heyting) Аренд (9 мая 1898, Амстердам – 9 июля 1980, Лучано) – голландский логик и математик. Еще студентом Амстердамского университета становится учеником и последователем Л.Э.Я.Брауэра, приступившего к разработке программы построения математики на интуиционистской основе (см. Интуиционизм [ИНТУИЦИОНИЗМ]). Гейтинг был первым ученым, примкнувшим к новому направлению. В 1922 Гейтинг дает интуиционистскую трактовку аксиоматики проективной геометрии (тема предложена Брауэром), в 1925 защищает на этой основе докторские тезисы и публикует две статьи в «Mathematishe Annalen». С 1927 Гейтинг – профессор Амстердамского университета. Отвечая на предложенную Г.Маннури [МАННУРИ]конкурсную тему, ученый публикует три статьи по формализации интуиционистской математики (интуиционистские исчисления высказываний и предикатов и т.н. арифметика Гейтинга). Брауэр высоко оценил эту работу. В 1934 Гейтинг пишет обзор по основаниям математики (рус. пер. 1936). В нем он вырабатывает ныне широко известную трактовку логических операторов. В 1941 Гейтинга привлекли вопросы интуиционистской аксиоматики алгебры. Он разрабатывает интуиционистскую теорию гильбертовых пространств. Но главное поле деятельности – разъяснение математическому миру концепций интуиционизма. В 1956 выходит его книга «Введение в интуиционизм» – ясное и изящное изложение предмета для широкого круга. Именно благодаря Гейтингу интуиционизм приобрел новых сторонников среди математиков.

Сочинения:

1. Die formalen Regeln der intuitionistischen Mathematik II. – Sitzungsberichte der Preussischen Akademie von Wissenschaften. Physikalish-mathematische Klasse, 1939;

2. Die formalen Regeln der intuitionistischen Mathematik III. – Ibid.;

3. Обзор исследований по основаниям математики. M.–Л., 1936;

4. Интуиционизм. Введение. М., 1965.

Литература:

1. Кушнер Б.А. Аренд Гейтинг. Краткий очерк жизни и творчества. – В кн.: Методологический анализ оснований математики. М., 1988;

2. Troelstra A.S. Arend Heyting and his contribution to intuitionism. – Nieuw Archiefvoor Wiskunde (3), 1981, № 29.

B.X.Хаханян