ДИФРАКЦИЯ МИКРОЧАСТИЦ
Рассеяние эл-нов, нейтронов, атомов и др. микрочастиц кристаллами или молекулами жидкостей и газов, при к-ром из нач. пучка ч-ц возникают дополнительные отклонённые пучки этих ч-ц. Направление и интенсивность таких отклонённых пучков зависят от строения рассеивающего объекта.
Д. м. может быть понята лишь на основе квантовомеханич. представлений о микрочастице как о волне (см. КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ). Согласно квант. механике, свободное движение ч-цы с массой m и со скоростью v (энергией ?) можно представить как плоскую монохроматич. волну (волну де Бройля) с длиной волны l=h/mv или, если v не слишком высока,
l=h/?2m?, (1)
распространяющуюся в направлении движения ч-цы.
При вз-ствии ч-цы с кристаллом, молекулой и т. п. её энергия меняется: к ней добавляется потенц. энергия этого вз-ствия, что приводит к изменению движения ч-цы и соотв. меняется хар-р распространения связанной с ней волны, причём это происходит согласно принципам, общим для всех волн. явлений. Поэтому осн. геом. закономерности Д. м. ничем не отличаются от закономерностей дифракции рентгеновских лучей и дифракции волн др. диапазонов. Общим условием дифракции волн любой природы явл. соизмеримость длины падающей волны l с расстоянием d между рассеивающими центрами: l?d. Наиболее чёткая картина получается при Д. м. на кристаллах. Кристаллы обладают высокой степенью упорядоченности, атомы в них располагаются в трёхмерно-периодической крист. решётке, т. е. образуют пространств. дифракц. решётку для соответствующих l. Дифракция волн на такой решётке происходит в результате рассеяния на системах параллельных кристаллографич. плоскостей, на к-рых в строгом порядке расположены рассеивающие центры. Дифракц. картина от кристалла представляет собой расположенные определ. образом максимумы интенсивности рассеянных кристаллом ч-ц (рис. 1). Условием наблюдения дифракц. максимума при отражении от кристалла явл. Брзгга — Вульфа условие:
2dsinq=nl; (2)
здесь q — угол, под к-рым падает пучок ч-ц на данную кристаллографич. плоскость (угол скольжения), d — расстояние между соответствующими кристаллографич. плоскостями, n — целое число (порядок отражения).
Рис. 1. Дифракц. картина, образованная пучком эл-нов (V=60 кВ, l=0,05?) при прохождении их через монокристальную плёнку моногидрата хлористого бария. Центр. пятно — след нач. пучка, остальные пятна — дифракц. максимумы от разл. систем кристаллографич. плоскостей.
Тепловое движение атомов в кристалле не меняет направлений днфрагиров. пучков, но интенсивность их с увеличением q уменьшается. При Д. м. на жидкостях, аморфных телах или молекулах газа — объектах, не обладающих упорядоченным строением, обычно наблюдается несколько размытых дифракц. максимумов.
Историческая справка. Д. м. впервые была обнаружена экспериментально в опыте амер. физиков К. Дэвиссона и Л. Джермера (1927).
Рис. 2. Запись дифракц. максимумов в опыте Дэвиссона — Джермера, полученная при разл. углах j поворота кристалла для двух значений угла отклонений эл-нов q и двух ускоряющих напряжений V. Максимумы отвечают отражению от разл. кристаллографич. плоскостей, индексы к-рых указаны в скобках.
В этом опыте эл-ны, ускоренные электрич. полем (напряжением V=100 В, т. н. медленные эл-ны с l = 1 ? и менее), «отражались» от кристаллографич. поверхностей вращающегося кристалла никеля (d = неск. ?). При определ. углах поворота возникали максимумы (рис. 2), к-рые регистрировались с помощью гальванометра под разными углами отклонения 0 к первичному пучку и при различных ускоряющих напряжениях (и, следовательно, различных l). Расположение максимумов распределения отражённых эл-нов соответствовало ф-ле (2), и их появление могло быть объяснено только на основе представлений о волнах и их дифракции; т. о., волн. св-ва эл-нов были доказаны экспериментально. Вскоре была обнаружена и дифракция быстрых эл-нов на прохождение (при ускоряющих электрич. напряжениях порядка десятков кВ эл-ны. могут проникать через плёнки в-ва толщиной 10-5 см., рис. 1).
На рубеже 30-х гг. удалось наблюдать и дифракцию атомов и молекул. Атомам с массой М, находящимся в газообразном состоянии в сосуде при абс. темп-ре Т, соответствует длина волны
l=h/?(3MkT) , (3)
т. к. ср. кинетич. энергия атома ?=3l2kT. Для лёгких атомов и молекул (Н, Н2, Не) при, Т =100К l также составляет ок. 1? . Дифрагирующие атомы или молекулы практически не проникают в глубь кристалла; поэтому можно считать, что их дифракция происходит при рассеянии от поверхности кристалла, т. е. как на плоской дифракционной решётке (рис. 3).
Позже наблюдалась дифракция протонов и дифракция нейтронов (рис. 4). Так было доказано экспериментально, что волн. св-ва присущи всем микрочастицам.
В широком смысле слова дифракц. рассеяние всегда имеет место при упругом рассеянии разл. элем. ч-ц атомами и ат. ядрами, а также друг другом. С другой стороны, представление о корпускулярно-волновом дуализме материи укрепилось при анализе явлений, всегда считавшихся типично волновыми, напр. дифракции рентг. лучей — коротких эл.-магн. волн с длиной волны l»0,5—5 ?, к-рые можно рассматривать и регистрировать как поток ч-ц — фотонов, определяя с помощью счётчиков число фотонов рентг. излучения.
Рис. 3. Схема прибора для наблюдения дифракции ат. или мол. пучков: А — пучок ч-ц; К — кристалл; О — капилляр, подводящий газ; D — диафрагма; R — приёмник, соединённый с манометром. Манометр измеряет давление, созданное дифрагиров. пучком.
Рис. 4. Дифракция нейтронов на кристалле NaCl.
Интерпретация дифракционной картины. Волн. св-ва присущи каждой ч-це в отдельности, что было подтверждено в опыте по дифракции эл-нов, поочерёдно летящих через образец. При этом постепенно, по истечении нек-рого времени, возникала обычная картина дифракции.
Это означало, что каждый отдельный эл-н подчиняется всем законам волн. оптики, а дифракц. эффект обязан вз-ствию волны де Бройля каждого эл-на со всеми атомами кристалла.
Образование дифракц. картины при рассеянии ч-ц интерпретируется в квант. механике след. образом. Прошедший через кристалл эл-н в результате вз-ствия с крист. решёткой образца отклоняется от первонач. направления движения и попадает в нек-рую точку фотопластинки, установленной за кристаллом. При длит. экспозиции постепенно возникает упорядоченная картина дифракц. максимумов и минимумов в распределении эл-нов, прошедших через кристалл. Точно предсказать, в какое место фотопластинки попадёт данный эл-н, нельзя, но можно указать вероятность его попадания после рассеяния в ту или иную точку пластинки. Эта вероятность определяется квадратом модуля волновой функции эл-на |y|2. Однако, поскольку вероятность при больших числах испытаний реализуется как достоверность, при прохождении огромного числа эл-нов через кристалл, как это имеет место в реальных экспериментах, величина |y|2 определяет наблюдаемое распределение интенсивности в дифрагиров. пучках.
Атомные амплитуды рассеяния для различных микрочастиц. Вследствие общности геом. принципов дифракции теория Д. м. многое заимствовала из развитой ранее теории дифракции рентг. лучей. Однако вз-ствие разного рода ч-ц с в-вом имеет разл. физ. природу, что и определяет специфику рассеяния разл. ч-ц атомами. Напр., рассеяние эл-нов определяется вз-ствием электрич. заряда эл-на с электростатич. потенциалом атома j(r) (r — расстояние от ядра), к-рый складывается из потенциала положительно заряж. ядра и потенциала электронной оболочки атома; потенц. энергия этого вз-ствия U=ej(r). Рассеяние нейтронов определяется потенциалом их сильного вз-ствия с ат. ядром, а также вз-ствием магн. момента нейтрона с магн. моментом атома (магн. рассеяние нейтронов).
Рассеивающую способность атома характеризуют атомной амплитудой рассеяния f(q) (q — угол рассеяния), к-рая определяется потенц. энергией вз-ствия ч-ц данного сорта с атомами рассеивающего в-ва (см. АТОМНЫЙ ФАКТОР). Интенсивность рассеяния пропорц. f2(q). Если известны ат. амплитуда и взаимное расположение рассеивающих центров (ат. структура в-ва), то можно рассчитать общую картину дифракции, к-рая образуется в результате интерференции вторичных волн, исходящих из рассеивающих центров.
Ат. амплитуда рассеяния эл-нов fэ максимальна при q=0 и спадает с увеличением q. Величина fэ зависит также от ат. номера Z и от строения электронных оболочек атома, в ср. возрастая с увеличением Z приблизительно как Z1//3 для малых q и как Z при больших значениях О, но обнаруживает колебания, связанные с периодичностью заполнения электронных оболочек.
Ат. амплитуда рассеяния нейтронов fн для тепловых нейтронов не зависит от угла рассеяния (рассеяние сферически симметрично), т. к. ат. ядро с радиусом =10-13 см явл. для них «точкой» (длина волны тепловых нейтронов =10-8 см). Для нейтронов нет явной зависимости fн от Z. Вследствие наличия у нек-рых ядер т. н. резонансных уровней энергии, близких к энергии тепловых нейтронов, fн для таких ядер отрицательны.
Атом рассеивает эл-ны значительно сильнее, чем рентг. лучи и нейтроны: абс. значения амплитуды рассеяния эл-нов =10-8 см, рентг. лучей =10-11см, нейтронов =10-12см. Т. к. интенсивность рассеяния =f2, эл-ны взаимодействуют с в-вом примерно в 106 раз сильнее, чем рентг. лучи, и тем более нейтроны. Поэтому образцами для наблюдения дифракции быстрых эл-нов обычно служат тонкие плёнки толщиной 10-6—10-5 см, а для дифракции рентг. лучей и нейтронов — толщиной в неск. мм.
Д. м., сыгравшая большую роль в установлении двойственной природы материи, в дальнейшем стала одним из осн. методов изучения структуры в-ва (см. ЭЛЕКТРОНОГРАФИЯ, НЕЙТРОНОГРАФИЯ).
