МОМЕНТ СИЛЫ

Величина, характеризующая вращат. эффект силы при действии её на тв. тело; одно из осн. понятий механики. Различают М. с. относительно центра (точки) и относительно оси.

М. с. относительно центра О — величина векторная. Его модуль MO=Fh, где F — модуль силы, a h — плечо, т. е. длина перпендикуляра, опущенного из О на линию действия силы (рис.); направлен вектор МO перпендикулярно плоскости, проходящей через центр О и силу ? в сторону, откуда поворот, вызываемый силой, виден против хода часовой стрелки (в правой системе координат). С помощью векторного произведения М. с. выражается равенством MO=(r•F), где r — радиус-вектор, проведённый из О в точку приложения силы. Размерность М. с. — L2MT2, единицы — Н•м, дин•см или кгс•м.

М. с. относительно оси — величина алгебраическая, равная проекции на эту ось М. с. относительно любой точки О оси или же численной величине момента проекции Fxy силы F на плоскость ху, перпендикулярную оси z, взятого относительно точки пересечения оси с плоскостью. Т. е. Mz= МOcosg=Fxyh1 или Mz= -Fxyh1.

Знак минус (последнее выражение) берётся, когда поворот силы F с положит. направления оси z виден по ходу часовой стрелки (тоже в правой системе). М. с. относительно осей х, у, z могут также вычисляться по ф-лам: Mx=yFz-zFy, My=zFx-xFz,

Mz=xFy-yFx,

где Fx, Fy, Fz — проекции силы F на оси; х, у, z — координаты точки А приложения силы.

Если система сил имеет равнодействующую, то её момент вычисляется по Вариньона теореме.