1. Физический энциклопедический словарь

НАВЬЕ — СТОКСА УРАВНЕНИЯ

(по имени франц. учёного Л. Навье (L. Navier) и англ. учёного Дж. Стокса (G. Stokes)), дифференциальные ур-ния движения вязкой жидкости (газа). Для несжимаемой (плотность r=const) и ненагреваемой (темп-ра Т=const) жидкости Н.— С. у. в проекциях на оси прямоугольной декартовой системы координат (система трёх ур-ний) имеют вид:НАВЬЕ — СТОКСА УРАВНЕНИЯ

Здесь t — время, х, у, z — координаты жидкой ч-цы, vx, vy, vz — проекции её скорости, X, Y, Z — проекции объёмной силы, р —-давление, v=m/r — кинематич. коэфф. вязкости (m— динамич. коэфф. вязкости),НАВЬЕ — СТОКСА УРАВНЕНИЯ. Рис. 2

Два других ур-ния получаются заменой х на у, у на z и z на х. Н.— С. у. служат для определения vx.,vy, vz, p как функций x, у, z, t. Чтобы замкнуть систему, к ур-ниям (1) присоединяют ур-ние неразрывности, имеющее для несжимаемой жидкости вид:НАВЬЕ — СТОКСА УРАВНЕНИЯ. Рис. 3

Для интегрирования ур-ний (1), (2) требуется задать начальные (если движение не явл. стационарным) и граничные условия, к-рыми для вязкой жидкости явл. условия прилипания к твёрдым стенкам. В общем случае (движение сжимаемой и нагреваемой жидкости) в Н.— С. у. учитывается ещё переменность r и зависимость m от темп-ры, что изменяет вид ур-ний. При этом дополнительно используются ур-ние баланса энергии и Клапейрона уравнение. Н.— С. у. применяют при изучении движения реальных жидкостей и газов, причём в большинстве конкретных задач ограничиваются приближёнными решениями.

Источник: Физический энциклопедический словарь на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Навье — Стокса Уравнения — Основные уравнения движения вязкой жидкости, представляющие математическое выражение законов сохранения импульса и массы. Для неустановившегося течения сжимаемой жидкости Н.- С. Математическая энциклопедия
  2. Навье — Стокса уравнения — Дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости (газа). Названы по имени Л. Навье и Дж. Стокса. Для несжимаемой (плотность ρ = const) и ненагреваемой (температура Т = const) жидкости Н. — С. Большая советская энциклопедия
  3. НАВЬЕ — СТОКСА УРАВНЕНИЯ — НАВЬЕ — СТОКСА УРАВНЕНИЯ — дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости или газа. Названы по имени А. Навье и Дж. Г. Стокса. Большой энциклопедический словарь