НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ

Колебательные системы, св-ва к-рых зависят от происходящих в них процессов. Колебания таких систем описываются нелинейными ур-ниями. Нелинейными явл.: механич. системы, где модули упругости тел зависят от деформаций последних или коэфф. трения между поверхностями тел зависят от относительной скорости этих тел (скорости скольжения); электрические системы, содержащие сегнетоэлектрики, диэлектрич. проницаемость к-рых зависит от напряжённости электрич. поля, и т. д. Указанные зависимости в механич. системах приводят соответственно либо к нелинейности связей между напряжениями и деформациями (нарушению), либо к нелинейной зависимости сил трения от скорости скольжения, либо к нелинейной связи между действующей на тело силой и сообщаемым ему ускорением (если при этом скорость тела меняется по величине). Аналогично в электрич. системах оказываются нелинейными: связь между электрич. зарядами и напряжённостью создаваемого ими поля; связь между напряжением на концах проводника и силой протекающего по нему тока (нарушение закона Ома); связь между силой тока и напряжённостью создаваемого им магн. поля (магн. индукцией) в магнетике и др. Каждая из этих нелинейных связей приводит к тому, что дифференциальные ур-ния, описывающие поведение Н. с., оказываются нелинейными, откуда и назв. Н. с.

Все физ. системы явл. Н. с. Поведение Н. с. существенно отлично от поведения линейных систем. Одна из наиболее характерных особенностей Н. с.— нарушение в них суперпозиции принципа. Искажение в Н. с. формы гармонич. внеш. воздействия и неприменимость к Н. с. принципа суперпозиции позволяют осуществлять с их помощью генерирование и преобразования частоты эл.-магн. колебаний — выпрямление, умножение частоты, модуляцию колебаний и т. д.