ПЛАСТИНКИ

Тела, имеющие форму прямой призмы или прямого цилиндра, высота к-рого (толщина) мала по сравнению с размерами основания. По очертанию основания П. делятся на прямоугольные, круглые, эллиптические и т. д. Плоскость, к-рая делит толщину П. пополам, наз. срединной плоскостью.

П. широко применяются в технике как элементы многих конструкций и сооружений; в акустике П. используются в качестве элементов излучателей и приёмников звука, преград в звуковом поле и др.

В зависимости от характера действующих на П. нагрузок различают П., работающие на изгиб при поперечной нагрузке и на растяжение — сжатие при нагрузке, действующей в срединной плоскости.

При деформации изгиба точки П. получают перемещения (прогибы), перпендикулярные к срединной плоскости. Поверхность, к-рую образуют точки срединной плоскости после деформации, наз. срединной поверхностью. В зависимости от характера деформации срединной поверхности при изгибе П. подразделяют на жёсткие, или малого прогиба (не более 1/5 толщины), гибкие (прогиб от 115 до 5 толщин) и абсолютно гибкие, или мембраны (при прогибе св. 5 толщин).

В жёсткой П. без заметной погрешности можно считать её срединный слой при поперечной нагрузке нейтральным, т. е. свободным от напряжений растяжения — сжатия. При расчёте жёстких П. пользуются, как правило, гипотезой прямых нормалей, согласно к-рой любая прямая, нормальная к срединной плоскости до деформации, остаётся и после деформации прямой, нормальной к срединной поверхности, а длина волокна вдоль толщины П. считается неизменной.

В гибкой П. (при расчётах в пределах упругости) наряду с чисто изгибными напряжениями необходимо учитывать напряжения, равномерно распределённые по толщине пластинки. Последние наз. цепными (или мембранными) напряжениями или напряжениями в срединной поверхности. В абсолютно гибкой П., или мембране, при исследовании упругих деформаций можно пренебречь собственно изгибными напряжениями по сравнению с напряжениями в срединной поверхности.

При работе П. под нагрузкой, действующей в срединной плоскости, напряжения распределяются равномерно по толщине, т. е. П. работает в условиях более выгодных, чем в случае поперечной нагрузки. Однако при атом возможна потеря устойчивости П. (см. УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГИХ СИСТЕМ), и её обычно приходится подкреплять сетью рёбер жёсткости.

Важное значение имеет расчёт свободных и вынужденных колебаний П, (т. н. динамич. задачи).