РАВНОВЕСИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Состояние механич. системы, находящейся под действием сил, при к-ром все её точки покоятся по отношению к рассматриваемой системе отсчёта. Если система отсчёта явл. инерциальной (см. ИНЕРЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЁТА), равновесие наз. абсолютным, а если неинерциальной, то относительным. Изучение условий Р. м. с.— одна из осн. задач статики. Условия Р. м. с. имеют вид равенств, связывающих действующие силы и параметры, определяющие положения системы; число этих условий равно числу степеней свободы системы. Условия относит. Р. м. с. составляются так же, как и условия абс. равновесия, но к действующим на точки силам прибавляют соответствующие переносные силы инерции. Условия равновесия свободного тв. тела состоят в равенстве нулю сумм проекций сил на три координатные оси Oxyz и сумм моментов всех приложенных к телу сил относительно этих осей, т. е.

При выполнении условий (1) тело будет по отношению к данной системе отсчёта находиться в покое, если скорости всех его точек относительно этой системы в момент начала действия сил были равны нулю. В противном случае тело при выполнении условий (1) будет совершать т. н. движение по инерции, напр. двигаться поступательно, равномерно и прямолинейно. Если тв. тело не явл. свободным (см. СВЯЗИ МЕХАНИЧЕСКИЕ), то условия его равновесия дают те из равенств (1) (или их следствий), к-рые не содержат реакций наложенных связей; остальные равенства дают ур-ния для определения неизвестных реакций. Напр., для тела, имеющего неподвижную ось вращения Oz, условием равновесия будет Smz(Fk)=0; остальные равенства (1) служат для определения реакций подшипников, закрепляющих ось. Если тело закреплено наложенными связями жёстко, то все равенства (1) дают ур-ния для определения реакций связей.

Согласно отвердевания принципу, равенства (1), не содержащие реакций внеш. связей, дают одновременно необходимые (но недостаточные) условия равновесия любой механич. системы и, в частности, деформируемого тела. Необходимые и достаточные условия равновесия любой механич. системы могут быть найдены с помощью возможных перемещений принципа. Для системы, имеющей s степеней свободы, эти условия состоят в равенстве нулю соответствующих обобщённых сил.

Из состояний равновесия, определяемых условиями (1) или (2), практически реализуются лишь те, к-рые явл. устойчивыми (см. УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ). Равновесия жидкостей и газов рассматриваются в гидростатике и фэростатике.