ТЕЛЕГРАФНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Уравнения в частных производных, описывающие процесс распространения эл.-магн. волн в линиях передачи (в коаксиальных кабелях, двухпроводных линиях и др.):

Здесь V(x, t) и I(х, t) — напряжение и ток в линии, L и С — погонные индуктивность и ёмкость, зависящие от размера проводов, расстояния между ними и св-в заполняющей среды, a R и G — погонные сопротивление и проводимость, учитывающие токи утечки. Структура поля в поперечном сечении линии предполагается квазистационарной, что выполняется для волн с l-> поперечных размеров линии. Т. у. приближённо описывают также распространение сигналов в линиях, состоящих из сосредоточенных ёмкостей, индуктивностей и сопротивлений при условии, что различия величин V и I на соседних звеньях достаточно малы. В идеализированном случае, когда R=0, G=0, эл.-магн. сигналы распространяются вдоль линии со скоростью v=1/?LC без искажения и затухания. Если L и С зависят от частоты со, то Т. у. справедливы только для гармонич. волн и записываются для комплексных амплитуд тока I и напряжения V, так что дI/дt и dv/dt заменяются соответственно на iwI и iwV.