тютюшкаться
тютюшкаться несов. неперех. разг.
1. Играть с маленьким ребёнком, занимая, развлекая его; тетёшкаться, тютюкаться I
2. перен. Проявлять преувеличенную, слащаво-сантиментальную заботливость по отношению к кому-либо.
Источник:
Современный толковый словарь русского языка
на Gufo.me