силлогизм

СИЛЛОГИЗМ, — В широком смысле — любое дедуктивное умозаключение, в узком смысле — двухпосылочное умозаключение, состоящее из атрибутивных высказываний, в котором вывод об отношении между двумя терминами делается на основании отношения каждого из них к третьему термину.

Наиболее известной и хорошо исследованной в логике еще со времен Аристотеля и схоластов разновидностью С. является простой категорический С. Посылки и заключение последнего — ассерторические (т.е. немодальные) атрибутивные высказывания, которые также называют категорическими, К числу категорических относят высказывания четырех типов: общеутвердительные (высказывания типа а) — «Всякий S есть Р»; общеотрицательные (типа е) — «Ни один S не есть Р»; частноутвердительные (типа i) — «Некоторый S есть Р»; частноотрицательные (типа о) — «Некоторый S не есть Р». Термин, представляющий предмет мысли, называют субъектом (в приведенных примерах это термин S), а термин, представляющий то, что предицируется предмету мысли (термин Р), — предикатом высказывания.

В простом категорическом С. содержатся три термина: термин, входящий в обе посылки и отсутствующий в заключении, называют средним; два др. термина, каждый из которых входит в одну из посылок и в заключение, называют крайними, при этом субъект заключения называется меньшим, а его предикат — большим термином. Посылку, содержащую больший термин, называют большей, а содержащую меньший термин — меньшей.

Каждый С. в зависимости от расположения среднего термина в посылках относят к одной из четырех фигур: в С. первой фигуры средний термин является субъектом большей и предикатом меньшей посылки; второй фигуры — предикатом обеих посылок; третьей фигуры — субъектом обеих посылок; четвертой фигуры — предикатом большей и субъектом меньшей посылки.

Модус С. определяется типами высказываний (посылок и заключения), входящих в его состав. У каждой фигуры имеется 64 модуса С, а общее число форм простых категорических С. равно 256. Из них всего 24 представляют собой правильные способы рассуждения.

Существуют несколько методов проверки С. Аристотель и его средневековые последователи постулировали логическую корректность модусов первой фигуры, правильные модусы др. фигур обосновывались посредством сведения к модусам первой фигуры с использованием процедур обращения высказываний, перестановки посылок, законов логического квадрата и рассуждения от противного. Семантическая проверка С. осуществляется с помощью объемных диаграмм — кругов Эйлера. В традиционной логике были сформулированы общие правила С: 1) средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок (субъекты распределены в общих, а предикаты — в отрицательных высказываниях); 2) крайний термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен и в заключении; 3) по крайней мере, одна из посылок должна быть утвердительной; 4) если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным; 5) если обе посылки утвердительные, то и заключение должно быть утвердительным.

Для отбрасывания некорректных С. полезно также знание свойств правильных модусов различных фигур: в правильных С. первой фигуры большая посылка является общей, а меньшая утвердительной; во второй фигуре большая посылка общая, одна из посылок отрицательная; в третьей фигуре меньшая посылка является утвердительной, а заключение частным.

См. также Аналитика первая, Силлогистика.

В.И. Маркин