тождество

ТОЖДЕСТВО — понятие, обычно представленное в естественном языке либо в форме «я (есть) то же, что и Ь >, или «а тождественно Ь», что может быть символизировано как «а = Ь» (такое утверждение обычно называют абсолютным Т.), либо в форме «я есть то же по свойству Ф, что и Ь». Утверждения подобного вида называется относительным Т. и могут быть символизированы как «я = Ф».

Утверждения Т., как правило, истолковываются различным образом. Наиболее ограничительным является предложение Л. Витгенштейна элиминировать утверждения Т. путем введения специальных ограничений на единичные термины, когда каждому предмету сопоставляется не более одного единичного термина. Альтернативный подход представлен классической теорией Т. (Дж. Перри, Дж. Нельсон), сводящей все Т. естественного языка к абсолютным Т. (обычно в этом случае Т. определяется с помощью закона Г. Лейбница), и релятивистской теорией (П. Гич), сводящей все Т. к относительным. Существует и смешанная нередукционистская стратегия (Д. Одегард), когда принимаются во внимание оба вида Т.

Классическая теория Т. базируется на утверждении о том, что все тождественно самому себе, ничто не является тождественным чему-либо еще, кроме самого себя (Д. Льюис). Однако при подобном понимании Т. для физических объектов возникают проблемы преемственности (самотождественны ли длящиеся во времени предметы? сохраняются ли предметы после замены их частей?). Согласно Г. Фреге, мы должны уметь распознавать объект, обозначенный введенным нами символом, как тот же самый. В связи с этим вводится принцип неразличимости тождественных предметов, гласящий, что тождественные объекты неразличимы по свойствам.

Теория относительного Т. принимает следующий постулат: два предмета могут совпадать по отношению к одному свойству, и различаться по отношению к др. Тем не менее теория относительного Т. сводима к классической теории абсолютного Т. с помощью специальных допущений.

Формальные теории относительного Т. в большинстве своем строятся в рамках второпорядковой логики, поскольку приходится вести речь о совокупности свойств. Отношению относительного Т. в этом случае сопоставляется множество свойств — такое, что относительная тождественность влечет неразличимость по отношению к свойствам из выбранного множества свойств. Полная спецификация множества свойств в общем случае затруднительна (при конструктивистском подходе прибегают к абстракции отождествления, при которой выделяются общие свойства и отношения при одновременном отвлечении от некоторых характеристик исследуемых объектов). Более гибкая трактовка получается при переходе к неклассической второпорядковой логике, напр. трехзначной второпорядковой логике ( Р. Роутли и Н. Гриффин).

В последние десятилетия проблема Т. часто обсуждалась в связи с семантикой возможных миров. Центральными вопросами при этом были проблема подстановки тождественных выражений и проблема идентификации индивидов сквозь возможные миры. Закон подстановки тождественного гласит, что если один из двух тождественных объектов обладает определенным свойством, то таким же свойством обладает и второй объект. В модальных контекстах это приводит к тому, что все Т. являются необходимыми Т. Тем самым ставится под сомнение возможность случайных утверждений Т.

Для решения этой проблемы С. Крипке вводит в рассмотрение термин «жесткий десигнатор», обозначающий один и тот же объект во всех возможных мирах. В этом случае если an b являются жесткими десигнаторами, то утверждение а = b не только истинно, но и необходимо истинно.

Др. решение, предложенное Я. Хинтиккой, заключается в задании подкласса класса индивидуальных концептов (т.е. функций, принимающих в качестве своих аргументов возможные миры, а в качестве значений — объекты соответствующих предметных областей). Элементы этого подкласса (индивидуирующие функции или мировые линии) служат для связи индивидов из различных предметных областей, присущих различным мирам. Индивиды, связанные мировыми линиями, являются как раз теми индивидами, которые предполагаются тождественными в подходе Крипке.

В.Л. Васюков, ММ. Новосёлов

Ят.: Целшцев В.В. Понятие объекта в модальной логике. Новосибирск, 1978; Крипке С. Тождество и необходимость // Новое в зарубежной лингвистике. М., 1982. С. 340—376; Wiggins D. Identity and Spatio-Temporal Continuity. Oxford, 1967; Griffin N. Relative Identity. Oxford, 1977; Brennan A. Condition of Identity. Oxford, 1988.