Математическая энциклопедия

Абсолютный Момент

Абсолютный Момент
АБСОЛЮТНЫЙ МОМЕНТ

случайной величин ы X - математич. ожидание Обычное обозначение А. м. таким образом,


Число r наз. порядком А. м. Если F(х).- функция распределения X, то


и, напр., если распределение Xимеет плотность p(х), то


В соответствии с (1) и (2) говорят об А. м. функции распределения F(х).или плотности р(х). Из существования вытекает существование А. м. а также моментов порядка А. м. часто фигурируют в оценках для распределений вероятностей и их характеристич. функций (см. Чебышева неравенство, Ляпунова теорема).

Функция является выпуклой функцией от а функция - неубывающей функцией от Ю. В. Прохоров.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия 1977—1985