Математическая энциклопедия

Абстракция Отождествления

Абстракция Отождествления
АБСТРАКЦИЯ ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ

способ формирования общих абстрактных понятий, состоящий в том, что при рассмотрении к.-л. исходных объектов мы начинаем принимать во внимание лишь те их различия, к-рые в данной ситуации по тем или иным причинам оказываются для нас существенными, игнорируя другие - несущественные. Исходные объекты, различающиеся лишь несущественным образом, мы начинаем считать одинаковыми, и в речевом аспекте А. о. проявляется в том, что о двух одинаковых исходных объектах мы начинаем, отождествляя их, говорить как об одном и том же абстрактном объекте, закрепив за ним соответствующий термин. Так, напр., отождествляя одинаковые буквы( слова, алфавиты), мы приходим к понятию абстрактной буквы (абстрактного слова, абстрактного алфавита, см. [1], с. 7- 15); отождествляя эквивалентные фундаментальные последовательности рациональных чисел, мы приходим к понятию действительного числа;отождествляя изоморфные группы, мы приходим к понятию абстрактной группы и т. д.

См. также А бстракция математическая, Эквивалентность, Изоморфизм.

Лит.:[1] Марков А. А., "Тр. матем. ин-та АН СССР", 1954, т. 42; [2] его же, О логике конструктивной математики, М., 1972. Н. <М. <Нагорный.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия 1977—1985