Математическая энциклопедия

Автоматов Композиции

Автоматов Композиции
АВТОМАТОВ КОМПОЗИЦИИ

операции, позволяющие из одних автоматов получать другие, более сложные, путем соединения исходных автоматов по определенным правилам. А. к. играют важную роль в задачах синтеза и разложения автоматов. Важнейшими и наиболее употребительными А. к. являются прямое произведение, суперпозиция, обратная связь.

Прямым произведением автоматов наз. автомат = у к-рого а функции определяются соотношениями:


В вопросах полноты и синтеза автоматов большую роль играет операция обратной связи. Эта операция применима к автоматам с пвходами и твыходами:


таким, что для нек-рых имеет место и функция не зависит от т. е.


Тогда в применении к i-му выходу и j-му входу автомата операция обратной связи дает автомат такой, что




Кроме указанных, иногда используются другие виды А. к., напр, произведение, прямая сумма, полупрямое произведение и т. д.

Лит.:[1]Глушков В. М., "Успехи матем. наук", 1961, т. 1G, в. 5 (101), с. 3-62; [2] Кудрявцев В. В., "Проблемы кибернетики", 1965, в. 13, с. 45-74. В. Н. Редько.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия 1977—1985