Математическая энциклопедия

Авторегрессия

Авторегрессия
АВТОРЕГРЕССИЯ

- регрессионная зависимость значений нек-рой случайной последовательности от предшествующих значений Схема линейной А. т- го порядка определяется уравнением линейной регрессии Х n по то есть


где - постоянные, случайные величины одинаково распределены с нулевым средним, дисперсией и некоррелированы (иногда независимы). Схема А. служит полезной стохастич. моделью для описания нек-рых временных рядов (впервые схема линейная А. была введена Дж. Юлом, Yule G., 1921) для анализа временных рядов, к-рыми описывается система, осцилирую-щая под воздействием внутренних сил и случайных ударов извне. Схема А. (*) может быть рассмотрена как случайный процесс особого типа - авторегрессионный процесс. А. В. Прохоров.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия 1977—1985