Барьер

Лебега, в теории потенциала- функция, существование к-рой является необходимым и достаточным условием регулярности граничной точки в отношении поведения обобщенного решения задачи Дирихле в этой точке (см. также Перрона метод. Регулярная точка). Пусть D — область в евклидовом пространстве , и — точка ее границы . ом для точки наз. всякая функция wx (x) , непрерывная в пересечении замкнутой области и нек-рого шара с центром в точке , супергармоническая внутри и положительная в , за исключением точки , в к-рой она обращается в нуль. Напр., при во всякой граничной точке , для к-рой существует замкнутый шар , имеющий с единственную общую точку , в качестве Б. можно взять гармонич. функцию где — радиус шара — его центр. Б. в теории функций комплексного переменного- функция, из существования к-рой для всех граничных точек области Dследует, что Dявляется голоморфности областью. Пусть D — область в комплексном пространстве — точка границы . Б. в точке есть всякая аналитич. функция , имеющая особенность в . Так, для граничной точки любой плоской области Б. является функция . В каждой точке границы шара также существует Б. — функция . Б. существует в граничной точке области D, если в Dопределена аналитпч. функция , неограниченная в , т. е. такая, что для нек-рой последовательности точек , сходящейся к , имеем Обратное справедливо для областей в следующей усиленной форме: для любого множества Еточек границы области D, в к-рых существует Б., найдется голоморфная в Dфункция, неограниченная во всех точках Е. Если Евсюду плотно на границе D, то D — область голоморфности. Лит.:[1] Курант Р., Уравнения с частными производными, пер. с англ., М., 1964, гл. 4; [2] Владимиров В. С., Методы теории функций многих комплексных переменных, М., 1964; [3] Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ, ч. 2,2 изд., М., 1976. Е. Д. Соломенцев, М. Ширинбеков.

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. барьер — -а, м. 1. Перегородка, поставленная в качестве препятствия на пути (при скачках, беге и т. п.). Следующие два препятствия, канава и барьер, были перейдены легко, но Вронский стал слышать ближе --- скок Гладиатора. Л. Толстой, Анна Каренина. Малый академический словарь
  2. Барьер — (франц. barriére) 1) невысокое заграждение, перегородка, препятствующие свободному проходу, проезду. 2) В спорте — препятствие, которое должны преодолеть при состязании всадники, бегуны и т.п. Большая советская энциклопедия
  3. барьер — орф. барьер, -а Орфографический словарь Лопатина
  4. барьер — Польское – barjera. Немецкое – Barriere. Французское – barriere. Слово «барьер» появилось в Петровскую эпоху. Слово заимствовано при польском или немецком посредстве из французского языка, где barriere – суффиксальное производное от barrer... Этимологический словарь Семёнова
  5. барьер — БАРЬЕР I. 1. Искусственное препятствие из дерева или металла на дистанции барьерного бега, кросса. Имеет разную высоту на различных дистанциях, а также для мужчин, женщин, юношей и девушек. Словарь спортивных терминов
  6. барьер — • непреодолимый ~ Словарь русской идиоматики
  7. барьер — БАРЬЕР -а м. barrière f. 1. дипл. Земли, присоединенные к государству для безопасности от нападения соседних стран; вообще — территория, лежащая между двамя государствами и разделяющая их. Сл. 18. Словарь галлицизмов русского языка
  8. барьер — Fence Знак разделения последовательности элементов. Словарь компьютерных терминов
  9. барьер — см. >> перегородка, препятствие Словарь синонимов Абрамова
  10. барьер — Барье́р/. Морфемно-орфографический словарь
  11. барьер — Заимств. в Петровскую эпоху из франц. яз., где barrière — суф. производное от barrer «преграждать, загораживать» (от barre «брус»). Барьер буквально — «преграда». См. бар. Этимологический словарь Шанского
  12. Барьер — (берьера, барриер) 1. Укрепленная застава на пути неприятеля. 2. Крепостные ворота. 3. Шлагбаум, рогатка. 4. Проход в центре фаса на входящем плацдарме, служивший для вылазок в сторону неприятеля и защищенный остроконечными кольями в полотнищах ворот. Архитектурный словарь
  13. барьер — БАРЬЕР -а; м. [франц. barrière]. 1. Препятствие (перегородка, планка и т.п.) на пути во время спортивных состязаний (в беге, скачках и т.п.). Бег с барьерами. Прыгать через б. Лошадь брала барьеры один за другим. Толковый словарь Кузнецова
  14. барьер — БАРЬЕР, см. баррикада. Также см. баррикада Толковый словарь Даля
  15. барьер — БАРЬЕР, а, м. 1. Преграда (род стенки, перекладина), поставленная на пути (при скачках, беге). Взять б. (преодолеть его). 2. Загородка, ограждение. Б. ложи, балкона. 3. перен. Преграждение, препятствие для чего-н. Река естественный б. для наступающих. Толковый словарь Ожегова
  16. барьер — БАРЬ’ЕР, барьера, ·муж. (·франц. barriere). 1. Забор, перегородка, поставленная в качестве препятствия на скаковой дорожке (спорт.). Лошадь свободно взяла барьер. (·т.е. перепрыгнула). 2. Невысокая стена, ограждение, забор. Толковый словарь Ушакова
  17. Барьер — (фр. barrières) — заграждение или преграда, устраиваемая поперек дорог или по бокам въездов для воспрепятствования свободного прохода, напр., через дорогу, или предохранения от падения, напр., на высоких въездах. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
  18. барьер — барьер I м. 1. Невысокое заграждение, препятствующее проходу, проезду. || перен. То, что служит преградой, препятствием для осуществления чего-либо. 2. Препятствие в виде перегородки, перекладины на стойках (в спортивных состязаниях — беге, скачках и т.п. Толковый словарь Ефремовой
  19. барьер — барье́р раньше барьера – то же; со времени Петра I; см. Смирнов 56. Первое непосредственно из франц. barrière, а второе – через польск. barjera или нем. Barriere; см. Горяев, ЭС 445; Смирнов, там же. Этимологический словарь Макса Фасмера
  20. барьер — Барьера, м. [фр. barriere]. 1. Забор, перегородка, поставленная в качестве препятствия на скаковой дорожке (спорт.). Лошадь свободно взяла барьер. (т. е. перепрыгнула). 2. Невысокая стена, ограждение, забор. || Преграда, заграждающее препятствие. Большой словарь иностранных слов