Бельтрами — Эннепера Теорема

О свойстве асимптотических линий поверхности отрицательной кривизны [Э. Бельтрами (Е. Beltrami), 1866; А. Эннепер (А. Enneper), 1870]: если кривизна асимп-тотич. линии в заданной точке отлична от нуля, то квадрат кручения этой линии равен абсолютному значению кривизны поверхности в этой точке. Б.- Э. т. переносится на случай, когда кривизна асимптотич. линии в данной точке равна нулю. Квадрат кручения заменяется квадратом скорости вращения касательной плоскости к поверхности в этой точке при смещении по асимптотической. Асимптотич. линии, исходящие из одной точки, имеют кручения, равные по абсолютной величине и противоположные по знаку. Е. В. Шикин.