Центрированное Семейство Множеств

Семейство, пересечение любого конечного множества элементов к-рого не пусто. Напр., счетное семейство состоящее из подмножеств натурального ряда чисел вида центрировано. Центрированным будет любое семейство, пересечение всех элементов к-рого не пусто. Этим свойством обладает любое конечное Ц. с. м. Впервые бесконечные Ц. с. м. были использованы в общей топологии для характеристики бикомпактных пространств. Ц. с. м., замкнутых в топологич. пространстве, используются при построении его бикомпактного расширения и его абсолюта. Понятие Ц. с. м. допускает следующее обобщение. Пусть m — бесконечное кардинальное число. Тогда m-центрированным семейством: множеств наз. такое семейство, что пересечение любого множества его элементов мощности, меньшей т, не пусто. Такие семейства применяются для характеристики m-компактных пространств и в абстрактной теории меры. Лит.:[1] Келли Дж., Общая топология, пер. с англ., 2 изд., М., 1981; [2] Gillman L., Jеrisоn M., Rings of continuons functions, Princeton. 1960. Б. А. Ефимов.