Цилиндрическая Конструкция

Сопоставление с каждым непрерывным отображением топологич. пространств: топологич. пространства к-рое получается из топологич. суммы (несвязного объединения) отождествлением Пространство If наз. цилиндром отображения f. Подпространство Yявляется деформационным ретрактом пространства If. Вложение обладает тем свойством, что композиция совпадает с f (здесь — естественная ретракция If на Y). Отображение — гомотопич. эквивалентность, и с гомотонич. точки зрения каждое непрерывное отображение можно считать вложением и даже корасслоением. Аналогичное утверждение имеет место и для Серра расслоения. Для любого непрерывного отображения определены с точностью до гомотопич. эквивалентности слой и кослой, причем кослой f имеет гомотопич. тип надстройки над слоем f. Лит.:[1] Спеньер Э., Алгебраическая топология, пер. с англ., М., 1971; [2] МошерР. Э., Тангора М. К., Когомологические операции и их приложения в теории гомотоний, пер. с англ., М., 1970. А. Ф. Харшиладзе.