Факторкатегория

Конструкция, аналогичная конструкции фактормножества или факторалгебры. Пусть -произвольная категория, и в классе морфизмов Моrзадано отношение эквивалентности ~, удовлетворяющее следующим условиям: 1) если то начала и концы морфизмов и совпадают; 2) если п произведение определено, то Через обозначается класс эквивалентности морфизма Фактор категориeй категории по отношению ~ наз. категория (обозначаемая у к-рой те же объекты, что и у а для любой пары объектов A, В множество морфизмов Н( А, В )в состоит из классов эквивалентности где в умножение морфизмов и определяется формулой (когда произведение определено). Всякая малая категория является Ф. категории путей над подходящим ориентированным графом. М. Ш. Цаленко.