1. Математическая энциклопедия

Фигура

Подмножество Fоднородного пространства Е п с фундаментальной группой G, к-рое можно включить в систему (F)подмножеств этого пространства, изоморфную нек-рому пространству геометрич. объекта Ф (см. Геометрических объектов теория).Множество R(F)наз. пространством фигуры F. Компоненты геометрич. объекта Ф наз. координатами соответствующей Ф. F. Каждой Ф. F пространства Е п соответствует класс подобных геометрич. объектов. Ранг, жанр, характеристика и тип геометрич. объекта Ф класса наз. рангом, жанром, характеристикой и типом фигуры F(т. н. арифметические инварианты фигуры). Напр., окружность в трехмерном евклидовом пространстве является фигурой ранга 6, жанра 1, характеристики 1, типа 1; точка в трехмерном проективном пространстве — фигурой ранга 3, жанра 0, характеристики 2, типа 1. Вполне интегрируемая система уравнений Пфаффа, определяющая геометрический объект Ф, наз. системой уравнений стационарностифигуры F. Пусть Fи -две Ф. пространства Е п. Если существует отображение пространства R(F)на пространство при к-ром любой геометрич. объект, соответствующий Ф. охватывается любым геометрич. объектом, соответствующим Ф. F, то говорят, что Ф. Fохватывает или индуцирует Ф. (Ф. охватывается или индуцируется Ф. F). Ф. Fранга Nназ. простой, если она не охватывает никакой другой Ф. меньшего ранга. Ф. . наз. индуцирующей фигурой индекса если существует охватываемая ею Ф. ранга причем ранг N' любой другой Ф. F', охватываемой Ф. F, не превосходит Напр., точка, р-мерная плоскость, гиперквадрика в n-мерном проективном пространстве являются простыми Ф., а гиперквадрика в n-мерном аффинном пространстве и d-мерная квадрика в n-мерном проективном пространстве являются индуцирующими Ф. соответственно индексов n и (d+2)(n- d-1). Парой фигур F=(Fl, F2 )наз. упорядоченная совокупность двух Ф. Коэффициентом инцидентности пары Ф. наз. число k=N1+N2-N, где Ni(i=1,2) ранг фигуры Fi, а N — ранг системы форм являющихся левыми частями уравнений стационарности Ф. F1 и F2. Если k =0, то пара F =(F1, F2 )наз. неинцидентной. Лит.:[1] Лаптев Г. Ф., лТр. Моск. матем. об-ва

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Фигура — I Фигу́ра (лат. figura – внешний вид, образ) 1) внешнее очертание, вид, форма предмета. 2) Очертание человеческого тела, телосложение. Большая советская энциклопедия
  2. фигура — -ы, ж. 1. устар. Внешнее очертание, форма чего-л. Отец отыскал мне несколько прекрасных --- камешков, из которых некоторые имели очень красивую, затейливую фигуру. С. Аксаков, Детские годы Багрова-внука. Малый академический словарь
  3. ФИГУРА — ФИГУРА (от лат. figura — внешний вид, образ) — англ. figure; нем. Figur. 1. Внешнее очертание, форма Ч.-Л. 2. Совокупность точек на плоскости. 3. Изображение, образ. Социологический словарь
  4. Фигура — (от лат. figura — внешние очертания, образ, изображение, способ, характер, свойство). 1) Характерная группа звуков (мелодич. Ф.) или ритмич. долей, длительностей (ритмич. Ф.), обычно неоднократно повторяющаяся. 2) Элемент фигурации. Музыкальная энциклопедия
  5. фигура — орф. фигура, -ы Орфографический словарь Лопатина
  6. фигура — Фигу́р/а. Морфемно-орфографический словарь
  7. фигура — Итальянское – figura. Немецкое – Figur. Латинское – figura, figuro (создаю форму). Слово «фигура» заимствовано из латинского языка через итальянский или немецкий в XVII в. (эпоха Петровских реформ). Этимологический словарь Семёнова
  8. фигура — (лат. figura образ, вид) 1) В литературоведении и лингвистике: оборот речи, усиливающий выразительность художественного текста, экспрессивность публицистического стиля, придающий живость, непосредственность разговорной речи (напр. Словарь лингвистических терминов Жеребило
  9. фигура — ФИГУРА I. 1. В синхронном плавании — строго установленная последовательность позиций, а также движений, выполняемых для перехода из одной позиции в другую. Все фигуры объединены в четыре группы, каждая фигура имеет порядковый номер. Словарь спортивных терминов
  10. фигура — ФИГУРА ы, ж. figure f., нем. Figure <, лат. figura внешний вид, образ. 1. устар. Форма, очертание чего-л. БАС-1. А как те палаты сделаны и то дисение покажем в тетрате той о всяких фигурах. АК 1 124. Фигуры. Начертания. Кантемир Соч. 2 421. Словарь галлицизмов русского языка
  11. Фигура — (лат. figura — внешний вид, образ) 1. Внешнее очертание, вид, форма предмета. 2. Внешнее очертание человеческого тела, форма тела, телосложение. 3. Скульптурное, живописное или графическое изображение человека. Энциклопедия моды и одежды
  12. фигура — • колоссальная ~ Словарь русской идиоматики
  13. фигура — 1) пистолет; 2) кулак Словарь воровского жаргона
  14. Фигура — ФИГУРА (лат. Figura) — термин риторики и стилистики, обозначающий обороты речи, поскольку они имеют стилистическую значимость и направлены к тому, чтобы придать высказываемой мысли определенную выразительность. Словарь литературных терминов
  15. фигура — см. >> вид, изображение, пример, рисунок Словарь синонимов Абрамова
  16. фигура — Наружный вид, тело Ср. Каждому свое, Ваня, — я фигурою, а ты волчьим ртом (выезжаешь)... И лисьим хвостом! — договорил сам Вальковский. Маркевич. Четверть века назад. 1, 3. Ср. Figuriren (нем.), figurer (фр.), находиться на лицо. Ср. Фразеологический словарь Михельсона
  17. фигура — сущ., ж., употр. часто (нет) чего? фигуры, чему? фигуре, (вижу) что? фигуру, чем? фигурой, о чём? о фигуре; мн. что? фигуры, (нет) чего? фигур, чему? фигурам, (вижу) что? фигуры, чем? фигурами, о чём? о фигурах... Толковый словарь Дмитриева
  18. фигура — Заимств. в XVII в. через польск. посредство из лат. яз., где figura — суф. производное от fingere «давать форму, образовывать». Этимологический словарь Шанского
  19. фигура — 1. Телосложение. О форме, величине, силе и т. д. Аккуратная, атлетическая, безукоризненная, бестелесная, богатырская, большая, воздушная, восковая, высокая, гибкая, грациозная, громадная, грузная, деревенская, длинная, долговязая, дородная, живая... Словарь эпитетов русского языка
  20. фигура — ФИГУРА, ы, ж. 1. В геометрии: часть плоскости, ограниченная замкнутой линией, а также совокупность определённым образом расположенных точек, линий, поверхностей или тел. 2. Положение, принимаемое кем-чем-н. при исполнении чего-н. Толковый словарь Ожегова
  21. фигура — ФИГ’УРА, фигуры, ·жен. (·лат. figura — вид). 1. Внешнее очертание, вид, форма чего-нибудь (·устар. ). Фигура земли (мат., астр.). Толковый словарь Ушакова
  22. фигура — ФИГУРА -ы; ж. [лат. figura] 1. Матем. Часть плоскости, ограниченная замкнутой линией; совокупность определённым образом расположенных точек, линий, поверхностей или тел. Геометрические фигуры (треугольник, параллелограмм, конус и т.п.). Толковый словарь Кузнецова
  23. фигура — ФИГУРА ж. лат. наружный очерк предмета, внешнее очертанье, вид, образ, стать. Фигура стола осьмиугольная. Фигура мониторов походит на огромную черепаху. Это что за фигура? что за человек. || Изображенье, очерк вещи, подобие. Толковый словарь Даля
  24. фигура — Фигуры, ж. [латин. figura – вид]. 1. Внешнее очертание, вид, форма чего-н. (устар.). Фигура земли (мат., астр.). 2. В геометрии – часть плоскости, ограниченная замкнутой ломанной или кривой линией... Большой словарь иностранных слов
  25. ФИГУРА — ФИГУРА — в геометрии — термин, применяемый к разнообразным множествам точек; обычно фигурой называют такие множества, которые можно представить состоящими из конечного числа точек, линий или поверхностей, в частности сами точки, линии и поверхности. Напр. Большой энциклопедический словарь
  26. ФИГУРА — Биржевой жаргон: означает общее целое число в обозначении котировки курса покупателя и продавца, например, если котировка курса покупателя — 121-126, а продавца 121-130, то «фигура» — 121. Экономический словарь терминов
  27. фигура — фигура I ж. Часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией, а также совокупность определённо расположенных точек, линий, поверхностей и тел (в геометрии). II ж. 1. Форма, очертания чего-либо. Толковый словарь Ефремовой
  28. фигура — фигу́ра Вначале в знач. "пластическая фигура", у Петра I, 1701 г.; см. Христиани 46. Вероятно, через польск. figurа из лат. figūrа от fingō, -еrе "образовывать, давать форму". •• [Согласно Фогараши ("Studiа Slavica", 4, 1958, стр. 67), засвидетельствовано уже в 1658 г. – Т.] Этимологический словарь Макса Фасмера