Гамма-корреляция

Двумерное распределение неотрицательных случайных зависимых величин задаваемое плотностью — Лагерра многочлены, ортонормированные на положительной полуоси с весом — произвольная функция распределения на отрезке [0, 1]. Коэффициент корреляции между равен . При получается симметричная Г.-к., тогда и соответствующая характеристич. функция имеет вид если такова, что и причем R есть коэффициент корреляции между и . В последнем случае ряд для плотности суммируется с помощью формулы (см. [2]): где — функция Бесселя от мнимого аргумента [2]. Лит.:[1] Сарманов И. О., в кн.: Тр. Гидрологического ин-та, 1969, в. 162, с. 37-61; [2] Miller-Lebedeff W., "Math. Ann.", 1907, Bd 64, S. 388 — 416. О. В. Сарманов.