Гильберта — Шмидта Ряд

Функциональный ряд где — последовательность всех собственных значений симметричного ядра — соответствующая последовательность ортонормированных собственных функций, а есть скалярное произведение произвольной суммируемой с квадратом функции и функции . Теорема Гильберта- Шмидта. Если ядро К( х. s).есть суммируемая с квадратом функция двух переменных, то ряд (*) сходится в среднем к функции Если существует такая постоянная С, что для всех хиз (а, b).выполняется неравенство то Г.- Ш. р. сходится абсолютно и равномерно. Б. В. Хведелидзе.