Харди Теорема

В теории функций комплексного переменного: если f(z) — регулярная аналитич. ция в круге | z | < R, — любое положительное число и — среднее значение, то есть неубывающая функция от r, логарифмически выпуклая относительно ln r.X. т. установлена Г. Харди [1]. Утверждение о логарифмич. выпуклости остается в силе и для функции f(z), регулярной в кольце (см. [1]). Эта X. т. обобщается для субгармонических функций в шаре пространства (см. также [2]). Лит.:[1] Hardy G. Н., лРrос. Lond. Math. Soc. (2)