Математическая энциклопедия

Интегрируемое Представление

Интегрируемое Представление
ИНТЕГРИРУЕМОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ

- непрерывное неприводимое унитарное представление p локальнокомпактной унимодулярной группы Gв гильбертовом пространстве Нтакое, что для нек-рого ненулевого вектора функция является интегрируемой относительно меры Хаара на G. В этом случае представление p - квадратично интегрируемое представление, причем существует такое плотное в Hвекторное подпространство что функция интегрируема относительно меры

Хаари на группе Gдля всех x,. Если {p} - элемент в дуальном пространстве группы G, определенный классом унитарной эквивалентности представления p, и - носитель регулярного представления группы G в пространстве то {p} - одновременно открытая и замкнутая точка в А. И. Штерн

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия 1977—1985