Математическая энциклопедия

Измеримый Поток

Измеримый Поток
ИЗМЕРИМЫЙ ПОТОК

в пространстве с мерой ( М, ц) - семейства {Tt}(tпробегает совокупность действительных чисел R)автоморфизмов этого пространства такое, что: 1) Ti(Ts(x))=Tt+s(x)для всех t, 2) отображение переводящее ( х, t Т'х, измеримо (мера в вводится как прямое произведение меры m в М и меры Лебега в R)."Автоморфизмы" здесь понимаются в строгом смысле слова (а не по mod 0), т. е. Т t должны быть биекциями переводящими измеримое множество в измеримое множество той же меры. При использовании автоморфизмов по mod 0 оказывается целесообразным заменить условие 2) условием иного характера, что приводит к понятию непрерывного потока. И. П. изучаются В эргодической теории. Д. В. Аносов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия 1977—1985