Математическая энциклопедия

Изотропный Вектор

Изотропный Вектор
ИЗОТРОПНЫЙ ВЕКТОР

- вектор, ортогональный сам себе. Пусть Е- векторное пространство над полем действительных или комплексных чисел, Ф - невырожденная билинейная форма с сигнатурой ( р, q), на Е Е. Изотропным вектором наз. ненулевой вектор для к-рого Ф( х, х)=0.

Иногда говорят, что И. в. имеет нулевую длину (или норму). Множество всех И. в. наз. изотропным конусом. Подпространство наз. изотропным, если существует ненулевой вектор ортогональный V(т. е. сужение формы Ф на VV вырождено:{0}). Векторное подпространство Vназ. вполне изотропным, если все его векторы суть И. в.

В релятивистской интерпретации Вселенной пространство-время локально рассматривается как четырехмерное векторное пространство с формой сигнатуры (3, 1), траектории фотонов - как изотропные прямые, а изотропный конус наз. световым конусом.

А. Б. Иванов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия 1977—1985